Assimilation meint 'Anpassung bis hin zum Aufgehen in einer neuen Umgebung', also dass man etwa die Gebräuche und Verhaltensweisen der Aufnahmegruppe abschaut und übernimmt: Tun, was die Anderen tun, denselben Regeln folgen. Assimilation bedeutet ursprünglich, dass etwas einem Anderen ähnlich (lateinisch similis) gemacht wird. Biologisch versteht man darunter, dass aufgenommene körperfremde Stoffe unter Energiezuführung schrittweise in körpereigene Verbindungen umgewandelt werden. Assimilation ist auch ein soziologisches Konzept, das die kulturelle und sprachliche Anpassung einer Minderheit an eine Mehrheit meint, also die Aufhebung der Grenzen durch Aufgabe des Eigenen, die dann auch eine neue soziale Identität erzeugt.

Eine Anpassung als Selbstaufgabe mit Identitätsverlust (etwa als Germanisierung) wird heute von den Betroffenen abgelehnt. Zu Assimilationen ist es historisch oft gekommen, meist unter enormem Druck oder Zwang der Mehrheitsgesellschaft. > Leitkultur
Neuere Programmatiken rechtspopulistischer Parteien wie der AfD sprechen nicht mehr von Integration, spondern von Assimilation.
Was mit diesem Konzept gemeint ist und meist abgelehnt wird, ist nicht jene Anpassungsleistung, die in einem anderen Land grundsätzlich erbracht werden muss, will man sich überhaupt zurechtfinden: Man muss sich verständlich machen können, Verkehrsregeln beachten, sich an die Gesetze halten etc. Wenigstens die ersten beiden Migrantengenerationen legen Wert darauf, ihre Geschichte und ihre Identitätsprägungen nicht einfach zu vergessen. Die bildhafte Vorstellung eines Schmelztiegels (melting pot) ist auf Menschen bezogen problematisch.

Assimilation bedeutet schon mittelfristig die Aufgabe der Herkunftssprache.  

J. Aumüller (2009) Assimilation. Bielefeld: Transcript